Выпуклое программирование
- Выпуклое программирование
-
Выпуклое программирование [convex programming] — раздел нелинейного программирования, совокупность методов решения нелинейных экстремальных задач с выпуклыми целевыми функциями (они минимизируются) и выпуклыми системами ограничений. (См. Выпуклость, Вогнутость).
Общая задача В.п. состоит в отыскании такого вектора x (т.е. такой точки выпуклого допустимого множества), который доставляет минимум выпуклой функции f(x) или максимум вогнутой функции y(x) (рис. В.4). Для второго случая (выпуклая область допустимых значений и максимум вогнутой функции) ряд авторов предпочитают термин «вогнутое программирование». Выпуклость (вогнутость) важна тем, что гарантирует нахождение оптимального решения задачи, так как соответственно локальные и глобальный экстремумы здесь обязательно совпадают. Критериями оптимальности в первом случае могут быть, например, издержки при различных сочетаниях факторов производства, во втором случае — величина прибыли при этих сочетаниях. Как видим, есть большое сходство между задачами выпуклого (вогнутого) и линейного программирования (последнее можно рассматривать как частный случай первого). Но нелинейность зависимостей делает задачу намного сложнее.
Рис.В.4 Задачи вогнутого и выпуклого программирования
Экономико-математический словарь: Словарь современной экономической науки. — М.: Дело.
Л. И. Лопатников.
2003.
Полезное
Смотреть что такое "Выпуклое программирование" в других словарях:
выпуклое программирование — Раздел нелинейного программирования, совокупность методов решения нелинейных экстремальных задач с выпуклыми целевыми функциями (они минимизируются) и выпуклыми системами ограничений. (См. Выпуклость, Вогнутость). Общая задача В.п. состоит в… … Справочник технического переводчика
ВЫПУКЛОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ — раздел математического программирования, посвященный теории и методам решения задач минимизации выпуклых функций на выпуклых множествах, задаваемых системами неравенств и равенств. Существует законченная теория В. п. и разработаны многочисленные… … Математическая энциклопедия
ПРОГРАММИРОВАНИЕ, МАТЕМАТИЧЕСКОЕ — раздел прикладной математики, применяющийся в качестве метода в экономических исследованиях. Разрабатывает теорию и методы решения условных экстремальных задач, является основной частью формального аппарата анализа разнообразных задач управления … Большой экономический словарь
Математическое программирование — математическая дисциплина, посвященная теории и методам решения задач о нахождении экстремумов функций на множествах, определяемых линейными и нелинейными ограничениями (равенствами и неравенствами). М. п. раздел науки об… … Большая советская энциклопедия
Математическое программирование — [mathematical programming] (см. также Оптимальное программирование) раздел математики, который «… изучает методы решения задач на нахождение экстремума функций (показателя качества решения) при ограничениях в форме уравнений и… … Экономико-математический словарь
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ — математическая дисциплина, посвященная теории и методам решения задач о нахождении экстремумов функций на множествах конечномерного векторного пространства, определяемых линейными и нелинейными ограничениями (равенствами и неравенствами). М. п.… … Математическая энциклопедия
НЕЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ — раздел математического программирования, посвященный теории и методам решения задач оптимизации нелинейных функций на множествах, задаваемых нелинейными ограничениями (равенствами и неравенствами). Основная трудность решения задач Н. п. состоит в … Математическая энциклопедия
Вогнутое программирование — [concave programming] см. Выпуклое программирование … Экономико-математический словарь
ПРОГРАММИРОВАНИЕ, ВЫПУКЛОЕ — раздел математического программирования; целевая функция и системы ограничений являются выпуклыми. В выпуклом программировании локальный и глобальный экстремумы совпадают. Задача В.п. сводится к отысканию минимума выпуклой вниз функции. Ею могут… … Большой экономический словарь
линейное программирование — — [http://www.iks media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324] линейное программирование Область математического программирования, посвященная теории и методам решения экстремальных задач, характеризующихся линейной зависимостью между… … Справочник технического переводчика
